Уравнение злого духа

Академик Людвиг Фаддеев считает, что сегодня математическая строгость важнее физической интуиции и именно благодаря математике будет построена «единая теория всего»

Давнишний спор ученых о том, что важнее — математическая строгость или физический смысл, корректно решенное уравнение или интуитивное понимание природного явления, продолжался весь XX век, но в какое-то время стало казаться, что побеждают в нем физики: Эйнштейн как создатель специальной и общей теории относительности больше известен обывателю, чем Пуанкаре или Гильберт, Шредингер популярнее Вейля, а Ландау — Боголюбова. Но в последние десятилетия ситуация стала меняться: оказалось, что удачные математические приемы имеют не просто техническое значение, но глубокий физический смысл. Математическая интуиция при решении все более усложняющихся физических задач может оказаться важнее физической. И это вызывало заметное раздражение многих великих физиков. Во второй половине XX века появилось новое поколение ученых, которых уже нельзя назвать чистыми физиками или математиками. Людвиг Фаддеев принадлежит к их числу. Окончив физический факультет Ленинградского университета, он получил всемирную известность как человек, решивший совместно со своим учеником Виктором Поповым сложнейшие математические проблемы теории Янга—Миллса, которые в дальнейшем легли в основу теории суперструн. Эффекты, которые были обнаружены, получили название «духи Фаддеева—Попова» и под этим названием вошли во все современные учебники теоретической физики. Фаддеев убежден, что как физика решила все теоретические проблемы химии, тем самым «закрыв» химию, так и математика позволит создать «единую теорию всего» и «закроет» физику. Взгляд достаточно радикальный, но авторитетный.

Работы Фаддеева получили всемирное признание. По индексу цитируемости он первый, причем с большим отрывом, в президиуме Академии наук России, членом которой он является с 1976 года. Фаддеев — автор более чем двухсот научных работ и пяти монографий, главные из которых относятся к вопросам квантовой механики и квантовой теории поля. Лауреат Государственных премий СССР и России, награжден орденами СССР и России, медалью Макса Планка, иностранный член академий США, Франции, Швеции. Кроме того, Людвиг Фаддеев — основатель и многолетний руководитель Международного математического института имени Эйлера в Санкт-Петербурге, академик-секретарь отделения математических наук РАН.

— Известный американский физик Юджин Вигнер одну из своих статей назвал «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». Нет ли у вас ощущения, что математика теперь порождает «чудовищ», которые человечество не способно оценить? Как писал тот же Вигнер, уравнения квантовой теории можно уподобить прорицанию оракула. Однако человеческий разум не в силах понять, о чем вещает оракул.

— Я знаю эту статью и думаю, что ее заглавие выражает определенное раздражение физика тем, что ему приходится пользоваться математикой.

— Вы считаете, что именно раздражение?

— Дело в том, что довольно долго сообщество математиков и сообщество физиков в XX веке были разделены. Придумали квантовую механику в двадцатых годах. Математические вопросы этой теории математики знали, а физики с ними знакомы не были. Гейзенберг был совершенно гениальным человеком, но не знал теории матриц. Дирак, английский гений, создал свою математику, у него даже обозначения были свои. Но были люди, которые смогли понять квантовую механику с точки зрения известной математики. Одним из них был Герман Вейль. Он объяснил Шредингеру, как решать уравнение Шредингера. Хотя до последнего времени роль Вейля в физических учебниках истории науки была совершенно не отражена. Это была своеобразная демонстрация взаимной неприязни физиков и математиков.

Гильберт как-то сказал, что физика слишком трудна для физиков, и физики, конечно, были раздражены. Ландау все время говорил: подумаешь, что такое математики, их надо в отдел спорта перевести. Когда Николай Боголюбов, великий математик, разработал теорию сверхтекучести, ее математическое обоснование (сейчас это называют теорией бозе-газа), Ландау сначала не верил. Даже в учебнике было написано, что это неправильная работа. Потом работа оказалась правильной, но Боголюбов был обижен.

В моем поколении противоречия между физиками и математиками сгладились, а сейчас их вообще нет. По моему мнению, чем больше физика использует математику, тем более фундаментальной она становится. А в квантовой теории математика — единственный адекватный язык, без него квантовую механику не сформулируешь. Нам предлагают картину атома водорода — электрон вращается вокруг ядра, — но все это наивно. А на самом деле единственная последовательная теория электрона, одного электрона, — это уравнение Шредингера во внешнем поле. В общем, только математика.

Можно сказать, что математика — это шестое чувство. У электрона нет ни цвета, ни запаха. И его можно почувствовать только с помощью формул. Тогда в чем же состоит различие между математиком и физиком? Оно состоит в различной форме интуиции. У физиков главную роль играет физический смысл. У Ландау это было очень четко. Нильс Бор тоже так считал. А я говорю, что все-таки математическая элегантность, строгость, но строгость не в том смысле, как при формальном доказательстве теоремы, а именно логическая строгость — это будущее фундаментальной науки.

— А как состыковать физическую интуицию и математическую строгость? Ведь некоторые физики как раз и объясняют свое недоверие к математическим сложностям тем, что они за пределами физической интуиции.

— Нашу физическую интуицию надо расширять, включая в нее новые математические соображения, иначе на следующий этап физики не перейти. Вот сейчас меня признают и физики, и математики. Когда я был помоложе, я менял язык в зависимости от того, с кем я говорил. С физиками я говорил на том языке, на котором им хотелось. А теперь я решил, что я сам по себе, что я буду говорить на том языке, который считаю адекватным.

— То есть на математическом языке?

— Именно так. Поясню на примере физики микромира. В XIX веке элементарными составляющими материи были атомы и молекулы. В начале прошлого века ученые поняли, что атомы имеют ядро, которое, в свою очередь, состоит из нуклонов. Эта картина замечательно подтверждается в экспериментах. Но теперь мы считаем, что нуклоны состоят из кварков, которые нельзя увидеть как свободные частицы. Это уже чисто математическая модель. И про нее иначе как на математическом языке не расскажешь.
Академик Людвиг Фаддеев. На стене — портреты его учителей и коллег академиков Михаила Лаврентьева и Николая Боголюбова

Академик Людвиг Фаддеев. На стене — портреты его учителей и коллег академиков Михаила Лаврентьева и Николая Боголюбова

Фото: Александр Забрин

— На одном из студенческих форумов мы прочли: «Демон Максвелла — лох. Вот духи Фаддеева—Попова — реальные пацаны». Так что это за духи?

— Занятно сказано. Вы знаете, что основа взаимодействия электрически заряженных частиц — это электромагнитное поле. Для кварков аналог электромагнитного поля — это поля Янга и Миллса. Физики очень любят давать новым явлениям необычные названия. Так, среди кварков есть и «очарованный», и «странный». А характеристика кварков, их заряд называется цветом. Когда я вместе со своим сотрудником Виктором Поповым, занимаясь проблемой квантования поля Янга—Миллса, ввел новые переменные, которых не было в классической теории поля, их стали называть духами. Так и осталось. Наш математический трюк позволил корректно написать континуальный интеграл — основу теоретических расчетов в Стандартной модели элементарных частиц. Когда мы с Виктором это придумали, абсолютно никому не было понятно, зачем это нужно. И в СССР я даже не пытался опубликовать статью, потому что считал, что она не будет принята в журнал. Даже позже, уже когда нам хотели присудить Государственную премию СССР, один из членов комиссии задал простой вопрос: а кто видел эти поля? И премии нам не дали. Но появился такой европейский журнал Physics Letters, куда можно было посылать только две странички. Помню, как я подбирал каждую фразу на английском. На эту статью сейчас имеется тысячи ссылок, в общем, она стала очень знаменитой. Признано, что она является теоретической основой квантовой теории поля Янга и Миллса. Янг придумал уравнения, которые были написаны для классических полей. А любой классической теории, если она удовлетворяет некоторым требованиям, можно сопоставить квантовую теорию. И вот эту квантовую теорию придумали мы. А с духами Фаддеева—Попова был забавный анекдот. Уже в восьмидесятых годах Янг пригласил меня в Китай. (Хотя Янг работал в то время в США, китайцы, в отличие от нас, советских, не считали, что человек, уехавший в Америку, — это предатель. Наоборот, это наш человек там, в Америке.) А слово «дух» в Китае имеет два смысла: добрый дух и злой дух. И в газетах написали, что Фаддеев заключил договор со злым духом и этим прославился — в каком-то смысле Фауст.

— Теория суперструн и суперсимметрий это дальнейшее продолжение ваших теоретических разработок?

— Это естественное развитие идей многих ученых, но я активно в этом не участвую. Я здесь занимаю консервативную позицию. Я помню, как мой учитель академик Фок говорил: нельзя экстраполировать теорию на весь мир. Я считаю, что эти струны и суперсимметрия были придуманы априорно. За последние двадцать лет у разработчиков этой теории было несколько подъемов и спусков. Сейчас они переживают трудное время. Даже есть книги, интервью телевизионные, где их ругают за отсутствие экспериментальных предсказаний. Я и к этой критике отношусь скептически, потому что считаю, что это очень интересная возможность, хотя есть другие пути для развития. В Америке, где большевизм крепче, чем у нас, в какой-то момент люди, которые занимались суперструнами, такую взяли силу, что молодым ученым ничем другим не давали заниматься. Сторонники этой теории обещают объединить космологию и квантовую теорию. Но в космологии чем сейчас занимаются? Темная материя и темная энергия. Мы как бы все в супе какой-то энергии, которая с нами не взаимодействует. Это все на каком-то наивном уровне и никаких суперструн, конечно, не используют. Они хотели бы, но… У меня есть ученица — Ирина Арефьева, которая якобы объясняет темную материю при помощи струн. Не знаю, мне кажется, что это все спекулятивно. Я считаю, что будущая единая теория объяснит вселенную другим способом. Но пока настоящей теории, связанной с теорией тяготения, тем, что мы называем квантовой теорией тяготения Эйнштейна, не построено.

Обобщение, на которое я рассчитываю, идет не по линии Эйнштейна, который скептически оценивал квантовую механику. Эйнштейн создал то, что мы называем классической теорией тяготения, общей теорией относительности. Хотя основные уравнения были написаны впервые не Эйнштейном, а Гильбертом, великим математиком. Но, несмотря на все трудности создания общей теории, я верю, что удастся создать фундаментальную теорию, объясняющую все явления микро— и макромира. Знаете, Ленин когда-то написал, что электрон неисчерпаем, как и атом, имея в виду бесконечность познания. А я считаю, что будет конец. Это называется, как мне недавно объяснили, редукционизмом, и это очень ругают. Но пусть считают, что я редукционист. Мой приговор: когда-то основы физики будут окончательно поняты. Хорошая аналогия с химией, потому что химия в этом смысле — конченая наука. Хотя химики так не думают. Последний пример — открытие фуллеренов. Никто же не ожидал такого красивого соединения. Но все равно в конечном счете все сводится к решению уравнения Шредингера для электронов в поле ядер. И все следует из него. Но у людей, которые занимаются теми же фуллеренами, свой комплекс. Мы говорим, что по мере развития науки основы упрощаются, хотя путь от фундаментальной теории к объяснению ее следствий математически даже сложнее, чем сама теория. А наши оппоненты говорят, что наука идет от простого к сложному. Для математика, конечно, первая точка зрения гораздо более привлекательна.

— Сейчас все физики ждут запуска ускорителя в ЦЕРНе.

— Конечно, у физиков, как говорится, от ожидания руки дрожат, потому что Стандартная модель основана на предположении о существовании такой гипотетической частицы, которая еще не наблюдалась, она называется бозоном Хиггса. Ее должны найти с помощью этого ускорителя. А кроме того, физики мечтают найти еще много частиц, которые предсказывает суперсимметрия. У каждой из частиц, которые мы сейчас знаем, должен быть аналог по своей группе суперсимметрии. Эти две мечты физиков абсолютно априорные. Но они ждут, что их теории подтвердятся. Если же не подтвердятся, то это будет большое фиаско, поскольку было очень много сказано о том, что новый ускоритель делается именно для этого. Я считаю, что это было очень опасно. Но это, к сожалению, следствие пиара. Без пиара трудно теперь обходиться. По-моему, когда их спрашивали: «А что вы получите на новом ускорителе?» — то честно было бы сказать: «Мы посмотрим, что происходит в том интервале энергии, который обеспечивает этот ускоритель. Спасибо, что дали деньги. Мы расскажем, что получится». А они говорят: «Мы совершим открытие». А это, как всегда, опасно. Десять лет назад на представительной конференции был распространен опросный лист — откроет ли суперсимметрию этот самый ускоритель. Половина написала «нет», половина — «да». Я написал «нет».

Но одно можно сказать: физика высоких энергий часто дает совершенно непредсказуемые технологические результаты. Скажем, электроника на свехпроводящих материалах, магниты сверхпроводящие и криогенная наука — все это потребовалось для ускорителя, а теперь используется в разных местах. Всемирную паутину интернета разработали в ЦЕРНе — физики первыми захотели иметь такое моментальное средство передачи информации. А теперь мы даже не представляем себе, как мы жили без интернета. Без физики полупроводников. Без математической теории информации. И тех технических вещей, которые от всего этого произошли за последние двадцать лет.

— Как вы оцениваете место России в современной фундаментальной науке?

— Если говорить о российской науке, не о месте ее в России, а, так сказать, о ее месте в мире, то она по-прежнему исключительно влиятельна. Но огромное количество наших лучших людей работает за границей. Я вам приведу пример. Раз в четыре года происходит общемировой математический конгресс. Обычно там двадцать приглашенных докладов и около ста докладов по секциям. Наша доля в советское время, хотя нас прижимали немножко, была такая: три доклада на пленарных заседаниях и двадцать-двадцать пять докладов секционных, то есть шестая-седьмая часть. В этом году такой конгресс был в Мадриде — ровно то же самое, даже было предусмотрено четыре российских пленарных доклада. Так и было бы, если бы не отказался Перельман. И двадцать два секционных. Но, к сожалению, собственно из России было только два. Остальные российские докладчики работают за границей.

Сейчас мы видим оживление. Все-таки немного лучше финансирование, чем в 1995 году, когда все удрали. Ну, «удрали» — это я так говорю. Когда появилась свобода, стали уезжать. Я за свободу. Но сейчас рынок математиков и физиков в Европе уже насыщен. Сейчас там гораздо труднее устроиться, даже тем, кто там уже живет, у них трудности продвижения по службе. С другой стороны, какая-то перспектива появилась здесь. И наши надежды связаны с тем, что власти наконец поймут, что мы нужны.

— Сейчас многие говорят, что российская школа традиционно давала фундаментальное образование. А оно зачастую не нужно, это некий такой избыток, на который мы тратим средства и усилия, учеников гоняем. А они потом никогда в жизни этим не пользуются.

— Я прочел нечто подобное в одной газете. Я даже процитирую. «Постиндустриальное общество выдвигает новые требования к людям, а значит, и к их навыкам — они должны стать гибкими и креативными. Многим важнее не фундаментальные знания, а ремесло». Во-первых, что значит фундаментальное и что значит нефундаментальное? Дайте определение. Во-вторых, на мой взгляд, избытка знаний не бывает. Именно потому, что никто не знает, что потребуется человеку в его жизни. Не сегодня, так завтра. Причем не только в науке, но и на производстве нужен человек, который сможет легко переключиться с одной технологии на другую. А для этого надо развивать ум и кругозор, которые даются только знаниями. Именно знания учат мыслить на каком-то примере, а потом, если потребуется, ты на другой пример уже сам перейдешь. Известно, что мозги развиваются, если много учиться. Неважно чему, английской истории, если хотите. Только много знающий человек свободен, а нам предлагается людей просто в рабов превращать. Но в этой статье еще и сплошные противоречия. Вначале автор пишет: «Чиновники Минобрнауки признают, что Россия по-прежнему остается образовательной провинцией, которую невозможно сравнивать с лидерами: с США, Великобританией и т. д.». А потом буквально в том же абзаце: «Российских студентов любят на Западе, объясняют в Минобрнауки, потому что они быстрые, сообразительные, эрудированные». Тогда я спрашиваю: а почему они быстрые, сообразительные, эрудированные? Да потому, что они получили фундаментальное образование. Поэтому исключительно важно, чтобы фундаментальное образование оставалось в полной мере. А нужны техники — готовьте техников. Пусть будет техникум. Зачем три тысячи университетов? Это тоже неправильно. У нас были технические школы — институты. Зачем все технические институты превратили в университеты?

В Европе технических институтов действительно почти нет. И университетов, как у нас, очень много, потому что это социальная политика. В той же Франции из-за безработицы среди молодежи их всех загоняют в университеты. Все мои ученики, а у меня сейчас примерно пятнадцать полных профессоров за границей, плачут от своих студентов: бестолочь, ничего не делают. Их держат, потому что надо пять лет их чем-нибудь занять.

Фото: Александр Забрин

Но в России всегда был интерес к науке. Сейчас прием на математические факультеты снова с большим конкурсом. Наш выпускник идет в фирму и получает три тысячи долларов. А в академическом институте он не будет этого получать. И конечно, так долго не продолжится. Я всюду кричу: ну что ж такое, ребята? Возьмите пример Германии, только двенадцать лет перерыва, с 1933 года по 1945−й, — и они до сих пор не восстановились. Традиции были разрушены. Многие мои коллеги убеждены, что общая проблема Европы в разрушении веками сложившейся традиции так называемого гумбольдтовского, или исследовательского, образования. Я только что был в Геттингенском университете. В 1920 году на физическом факультете там было двадцать лауреатов Нобелевской премии. Сейчас этот университет выгнан за город. Там надо было кому-то дать возможность построить хорошее здание. Университет должен был туда переехать — и переехал. Там хорошее помещение, но историческое место разрушено. Когда ректору говорят: как же так? все-таки это традиции, это история. А он: я историей не занимаюсь, я думаю о будущем. Ректор — менеджер, он не имеет фундаментальной основы, он традиций не знает и не воспринимает. Я уже сказал, что есть физическая и математическая интуиция. А у него третья интуиция. У него интуиция менеджерская.

Парадокс советской власти состоял в том, что в средней школе оставили систему образования, которая при царской России была создана по немецкому и французскому примеру. Когда я учился, меня учили в этих традициях. А сейчас это пропадает, и это ужасно. Нельзя терять традиции, не будем говорить немецко-французские, будем говорить теперь уже российские традиции. Другой пример победы этой третьей интуиции, когда нам предлагают дать управляющую кампанию в Академию наук.

— Введение управляющей компании обосновывают тем, что ученые витают в облаках, что они не умеют управлять.

— На мой взгляд, ученые могут управлять, и вполне достойно. Я двадцать лет был директором института, и за это время он превратился в один из главных центров математики в России, а может, и в мире. У нас было в институте сто человек, из них семьдесят докторов наук. Я уже не говорю о таких гигантских институтах, как Институт космических исследований. Им тоже ведь ученые управляли, и неплохо.

— А с реформой РАН как быть?

— У меня четкое ощущение, что это еще один способ передела собственности. Единодушное голосование, которое было на общем собрании РАН, показало сплоченность академии и трудности, которые ждут реформаторов. Хрущев тоже хотел реформировать Академию наук, но отказался, сказав: это как свинью стричь, шерсти мало, а визгу много. Я надеюсь, что примерно на этом и сейчас кончится. Но пока мы видим, как реакцию на наше голосование, безумный саботаж во всех правительственных кругах. Академия посылает какую-нибудь бумагу — она там лежит без движения. У нас на президиуме обсуждалась совершенно кошмарная ситуация с налогами на землю для академических институтов, которые должно возмещать федеральное правительство. А оно не возмещает. В Министерстве финансов завернули все бумаги, потому что их надо заверить в своей налоговой инспекции, где-то печати поставить. Исправили, вновь подали, а там говорят: а вот ваш институт называется «имени NN», а написано «им. NN». Опять все заворачивают. Это факт. Присылайте снова пакет на сто институтов. И денег все еще нет. Нам как бы демонстрируют: раз вы проголосовали против нас, то вот мы вам… Нашему институту уже насчитали пени, скоро в суд подавать будут. Когда вводилась эта странная система, что налоги берут, а деньги потом возвращают, Кудрин обещал: система замечательная, деньги будем возвращать. Правда, зачем вначале деньги брать, а потом возвращать, непонятно.

— А знаменитый Перельман у вас сейчас работает?

Иллюстрация: Константин Батынков

— Математики вообще трудные люди. Вот вы на меня смотрите и думаете: нормальный человек. Возможно, вы правы, но я заканчивал физический факультет. У меня отец был профессором на математическом факультете. Поэтому я туда не пошел. И Перельман трудный человек. В прессе говорят, что мы его затравили, мы его выгнали. Но это отвратительная клевета. Он отказался защищать докторскую диссертацию. Но он был у нас единственный кандидат наук — ведущий сотрудник. В течение семи лет он не давал ни одного результата. Мы это терпели, потому что знали, что это замечательный ученый. В какой-то момент он решил уйти, сказал, что больше математикой заниматься не будет. И ушел из института. Это такая нервная усталость. Когда ему присудили медаль Филдса — высшую награду Международного математического союза, я устроил ему свидание с президентом ММС, чтобы тот его уговорил получить медаль. Хотя это было совершенно противозаконно, потому что лауреат не должен знать заранее о медали. Перельман категорически отказался.

— Вы как-то сказали, что Фарадей и Максвелл окупили всю фундаментальную науку навсегда.

— Про Максвелла и Фарадея я сказал, когда меня один раз пригласили странным образом в Давос на экономический форум в 1996 году. Я выступал перед олигархами и сказал: «Ребята, наука же ничего не стоит, потому что ее окупили Фарадей и Максвелл. Вы пользуетесь достижениями науки бесплатно». Конечно, это образная фраза, но на самом деле за этим стоят два обстоятельства. С одной стороны, общество, конечно, должно поддерживать фундаментальную науку. Потому что вы все равно не знаете, что будет потом полезным. Сколько времени электричество существует? Все думают, что оно всегда было. А ведь с тех пор, как Фарадей крутил рамочку в магнитном поле, до того как Сименс динамо-машину стал делать, прошло всего несколько десятилетий.

С другой стороны, люди, занимающиеся фундаментальной наукой, должны быть очень честными по отношению к обществу. То есть не допускать растраты денег, которые выделяются на фундаментальную науку. Мы ведь знаем огромное количество шарлатанов, которые прикрываются фундаментальной наукой. Нужно, чтобы был контроль. А дальше возникает вопрос: а кто может контролировать? Ответ, к сожалению, таков: только мы, ученые, сами. Никто другой не может. Иначе будет гораздо больше коррупции. А нам, ученым, надо отшивать нечестных людей из нашего сообщества.

Александр Механик
«Эксперт» №29 (570) /13 августа 2007
http://www.expert.ru/printissues/expert/...


Философский камень современной физики

Интервью выдающегося математика Людвига Дмитриевича Фаддеева, появившееся в интернете, отражает существенные проблемы с развитием современной физики.

"Академик Людвиг Фаддеев считает, что сегодня математическая строгость важнее физической интуиции и именно благодаря математике будет построена «единая теория всего». Давнишний спор ученых о том, что важнее — математическая строгость или физический смысл, корректно решенное уравнение или интуитивное понимание природного явления…"

Конечно, вопрос не о том, что важнее – правая или левая нога. Он давно решен Маршаком: " мамы всякие нужны, мамы всякие важны." Около пятидесяти лет теоретическая физика живет в ожидании окончательного построения «единой теории всего». В середине ХХ века теоретиками была проделана невообразимо огромная математическая работа, связанная, прежде всего, с устранением бесконечностей из квантовой теории поля – построении теории перенормировок, разработкой техники вычислений в квантовой теории взаимодействующих полей в любом порядке приближений. Можно сказать, появилась новая культура: квантовая теория поля. Специалисты в ней являются элитой теоретической физики.

Создание атомной и водородной бомб, затем нейтронной бомбы, строительство мощнейших ускорителей создали мощный финансовый базис, который с успехом и был захвачен этой элитой.

"В Америке, где большевизм крепче, чем у нас, в какой-то момент люди, которые занимались суперструнами, такую взяли силу, что молодым ученым ничем другим не давали заниматься. Сторонники этой теории обещают объединить космологию и квантовую теорию."

И действительно, астрофизики бьют тревогу: в апреле этого года появилась статья S.D.M. White "Fundamental physics: why Dark Energy is bad for Astronomy", в которой автор говорит: "темная энергия" плоха для астрономии тем, что она также объявлена "зоной интересов" специалистов по физике высоких энергий, которые, имея опыт в выколачивании финансирования от правительств, насаждают в астрономии свои проблемы, свою методологию, свой уровень образования. Интересующийся астрономическими проблемами молодой человек, чтобы получить научную степень, вынужден изучать суперсимметрию, ренормгруппу, хиггсовский механизм спонтанного нарушения симметрии и многое, совершенно ему не нужное в круге его интересов. "Темная энергия, без сомнения, интереснейшая проблема для исследования астрономическими методами, но далеко не единственная…" – пишет автор.

Физика высоких энергий давно вышла за пределы описания процессов в ускорителях и космических лучах. Теория струн, петлевая квантовая теория – это красивые, но совершенно абстрактные математические задачи. Это полигон для "спортивных состязаний" во все более и более усложняющихся математических конструкциях.

"В моем поколении противоречия между физиками и математиками сгладились, а сейчас их вообще нет. По моему мнению, чем больше физика использует математику, тем более фундаментальной она становится." Этим Л.Д. Фаддеев констатирует, что теоретическая физика во второй половине ХХ века сдалась на милость физике высоких энергий, и даже не ей, а активной ее математизированной элите, обещающей скорое построение "единой теории всего".

На самом деле разбирается не различие между физиками и математиками. Торричелли и Фарадей, без сомнения, были физиками. Физиками были Ньютон и Максвелл, не только великолепно владевшие математикой, но и оставившие значительный след в ее развитии. Математиками были Эйлер, Лаплас, Гамильтон, Гаусс, но их вклад в физику огромен. За кадром интервью Л.Д. Фаддеева проходит другая разграничительная линия, не физик – математик. В выступлении перед олигархами Л.Д. привел имена именно физиков: «Ребята, наука же ничего не стоит, потому что ее окупили Фарадей и Максвелл. Вы пользуетесь достижениями науки бесплатно»."

Этой разграничительной линией является "единая теория всего".

"Фаддеев убежден, что как физика решила все теоретические проблемы химии, тем самым «закрыв» химию, так и математика позволит создать «единую теорию всего» и «закроет» физику."

"Но, несмотря на все трудности создания общей теории, я верю, что удастся создать фундаментальную теорию, объясняющую все явления микро— и макромира."

Физика открывает картину устройства Мира, в котором мы живем. По большей части – это малые шаги: установление законов равноускоренного движения, открытие торричеллиевой пустоты, изучение магнетизма. Каждый такой малый шаг где-то сразу начинает использоваться. Когда этих "малых фактов" накапливается значительное количество, Ньютон, Максвелл, Больцман формулируют некоторый значительный фрагмент мироустройства. Но при этом послушаем Ньютона в зените славы:

"Я не знаю, чем я представляюсь миру, но самому себе я представляюсь ребенком, который играет на берегу моря и радуется, когда находит несколько гладких камешков или раковину, в то время как великий океан истины лежит перед ним неисследованный."

Физик смотрит на Мир, радуется, что какую-то сторону его он понял, но видит безбрежность непонятого.

Работа математика психологически несравненно сложней. Самой известной задачей математики, без сомнения, является Большая теорема Ферма, за решение которой назначалась значительная денежная премия. Но если, например, на основе закона Паскаля об изотропности давления, с точки зрения общего построения физики не очень уж существенного, строятся гидравлические прессы, теория устойчивости кораблей, то что может дать человечеству доказательство теоремы Ферма? Математики говорят на своем языке, причем имеющим множество диалектов, и говорящие на разных диалектах с трудом понимают друг друга, а уж о понимании широкой публикой, даже физиками – и говорить не приходится. Но их – и в своих глазах, и в глазах общества – возвышает то, что они занимаются абсолютными истинами. Еще со времен Пифагора известно, что Боги управляют миром через числа. И вот внедрению идеологии абсолютных истин в физику посвящено рассматриваемое интервью.

"Гильберт как-то сказал, что физика слишком трудна для физиков," – напоминает Л.Д. Фаддеев известную историю с Гильбертом и Эйнштейном. Интересно и продолжение высказывания Гильберта: "У нас в Геттингене любой мальчишка знает о четырехмерном пространстве больше, чем Эйнштейн. Но общую теорию относительности создал все-таки Альберт Эйнштейн." В те времена еще не было "полного согласия между физиками и математиками", каждый занимался своим делом, Каждый, может быть, свысока смотрел на оппонента из противоположного лагеря, но каждый этого оппонента уважал.

Эпоха "полного согласия" (то есть полного подчинения) как раз и привела к утверждениям: " … основные уравнения были написаны впервые не Эйнштейном, а Гильбертом, великим математиком… Вейль объяснил Шредингеру, как решать уравнение Шредингера."

Да физические проблемы, которыми начинают заниматься физики, требуют зачастую нетривиального математического аппарата. Конструирование замкнутой теории на основе представления о четырехмерном искривленном пространстве-времени, где источником искривления является тензор энергии-импульса – это научный подвиг Эйнштейна. В течение четырех лет он пробует различные варианты построения такой теории, то отказываясь от первоначальной идеи, выработанной на основе консультаций с математиком Марселем Гроссманом, то снова возвращаясь к ней. К весне 1915 года замкнутая теория была, наконец, построена, и первое приложение ее линейного приближения к проблеме вращения перигелия Меркурия привело к великолепному согласию с наблюдениями без всяких дополнительных гипотез.

Однако в уравнениях этого периода был дефект, не проявляющийся в вакууме (где, по модели, движется Меркурий, и не сказавшийся на решении этой задачи). Идея Эйнштейна привлекла внимание Гильберта. Видя, как трудно шел Эйнштейн к завершению теории, да еще сразу же обнаружив упомянутый дефект в уравнениях, их несогласованность, Гильберт берет инициативу в свои руки и делает фундаментальную работу, которую так и озаглавливает: Die Grundlagen der Physik – Основания физики, в которой уравнения Эйнштейна изящно выводятся вариационным методом. Так что, действительно, впервые правильные уравнения записал Гильберт.

Зачем нужен был Эйнштейн? Зачем нужен был Гейзенберг – он же не знал матричной алгебры? Зачем нужен был Паули – он же не знал теории спиноров уже построенной до него Эли Картаном? (У меня не поворачивается язык что-то повторить про Шредингера, не сумевшего, по свидетельству Л.Д. Фаддеева, решить первую квантовую задачу про атом водорода).

Да в том-то и состоит (состояло?) великое разделения труда между физиками и математиками: физики подсматривали в устройстве Мира возможные конструктивные элементы, связи между ними – и давали пищу математике. Великие математики – Эйлер, Лагранж, Лаплас, Гамильтон находили объект своих исследований, прежде всего, в задачах, выросших из механики Ньютона. Из этих задач возникло вариационное исчисление, принцип наименьшего действия. На основе разработок математиков строились мощные инструменты для решения физических задач. И, конечно, физики должны консультироваться с математиками, как этими инструментами пользоваться.

Пример Эйнштейна здесь идеален: когда у него крутилась идея связи ускорения с гравитацией, разобраться с математической сутью задачи ему помог математик Гроссман. Завершающий аккорд в практически завершенной теории прозвучал от математика Гильберта. Но идеи-то шли от Эйнштейна.

А сейчас, когда "противоречия между физиками и математиками сгладились", выдающийся математик Людвиг Фаддеев говорит: не нужны были физики Эйнштейн и Шредингер: математики Гильберт и Вейль сделали общую теорию относительности и квантовую механику значительно грамотнее их. И сегодня, когда главная задача физики – построение "единой теории всего", нечего подпускать к этой работе полуграмотных физиков, по крайней мере, пока они не изучили технику квантования со связями и интегрирование в пространствах с антикоммутирующими переменными – пока не доказали, что они полноценные математики.

Но после почти полувекового движения к этой сверхидее (как к светлому будущему – коммунизму) общество, прежде всего, молодые ученые, которые вынуждены неизвестно зачем разбираться в тонкостях умопостроений своих старших товарищей (иначе не построишь коммунизм, то есть "единую теорию всего") – начинают постепенно сопротивляться этой "очевидной" линии развития. Где-то неявно, а где-то открыто, как в упомянутой статье Уайта.

И смысл интервью Л.Д. Фаддеева – попытаться сломить это сопротивление, утвердить линию движения к "единой теории всего", как главную задачу физики. Молодежь не должна сомневаться в правильности избранного направления. Да и правительства, выделяющие деньги на различные космические, земные, подводные эксперименты должны видеть светлую перспективу.

Эта линия опасна, она может привести и в значительной степени уже привела к застою в физике. Это, прежде всего, отвлечение наиболее талантливой молодежи в те области науки, в которых застряли их именитые предшественники, являющиеся сейчас их руководителями. Но в этих, уже изъезженных областях, молодые ученые смогут лишь добавлять дополнительные точки, а огромный труд, затраченный на изучение этих областей, будет удерживать их от "бунта". Так или иначе, поставив одну дополнительную точку, они уже оказались в элите и будут про эти точки докладывать на международных конференциях и писать монографии.

Менее всего страшно (с моей точки зрения как теоретика) увод финансирования в "единую область" – что-нибудь да найдут, – хотя с точки зрения экспериментаторов это может оказаться наибольшим злом.

Но действительно серьезной опасностью является торможение развития физической мысли, запрет на всякие отклонения от "единой линии". Под контролем СЕТВ (специалистов, идущих по пути построения "единой теории всего") в ту светлую пору, о которой говорит Л.Д., когда между физиками и математиками было полное согласие, оказалось большинство научных журналов. Стоит только прочитать обращение Редколлегии журнала Успехи физических наук (УФН т. 169, № 1, 1999):

"К сожалению, в настоящее время широко публикуется всякая макулатура, содержащая отрицание основ современной физики (особенно достается теории относительности и квантовой теории). Разумеется, такую литературу УФН не будет пропагандировать."

Макулатурной литературы всегда было немало в самых разных областях (больше всего ее, вероятно, в направлении построения "единой теории всего") и, конечно, журнал не должен макулатуру пропагандировать, об этом не надо даже специально заявлять. Но в обращении Редколлегии УФН враг назван явно: " отрицание … теории относительности и квантовой теории". Если что-то отличается от ортодоксальной точки зрения – макулатура.

Абсолютизация математического, формального подхода, которой пронизано интервью Л.Д. Фаддеева, может легко завести в тупик. Математик Ритц, много работавший в физике и извлекший из анализа спектра атома водорода комбинационный принцип, пришел к представлению о дискретном уровне энергий атома, увидел аналогию с дискретным спектром линейных дифференциальных уравнений и даже, исходя из чисто математических представлений, построил для атома водорода дифференциальное уравнение 10-го порядка, обладающее нужным спектром. Ну а как быть с атомом гелия, откуда брать уравнение для него?

Шредингер, записав дифференциальное уравнение второго порядка на основе очень шатких, но физических представлений о движении электрона вокруг ядра с соответствующим гамильтонианом взаимодействия, о непонятных волнах Де Бройля, не только вычислил спектр атома водорода, но и создал инструмент для постановки и решения квантовых уравнений систем любой сложности.

Могли ли математики создать гелиоцентрическую систему Мира? Я, конечно, имею в виду не математиков вообще. Николай Коперник был астрономом, физиком, специалистом в гидравлике и механике. Но он был и хорошим математиком, иначе ему не удалось бы развернуть эпициклы Птолемея в гелиоцентрическую систему. Я имею в виду идеологию СЕТВ. "На самом деле единственная последовательная теория электрона, одного электрона, говорит Л.Д. Фаддеев, – это уравнение Шредингера во внешнем поле." Нужно просто уметь его решать и нечего думать о каких-то интерпретациях. Я повторю это высказывание для движения планет: "На самом деле единственная последовательная теория движения планет – это движение по эпициклам." Если наблюдения не сходятся с эпициклом, нужно вводить вторичные эпициклы (для этого требуется непростое математическое мастерство, которое нужно совершенствовать).

Конечно, сейчас Л.Д. Фаддеев отстаивает не эпициклы, а ту физико-математическую культуру, в которой вырос он, в создании которой принимал активное участие. "Самой совершенной теорией" этой культуры является Общая теория относительности (ОТО): "Но пока настоящей теории, связанной с теорией тяготения, тем, что мы называем квантовой теорией тяготения Эйнштейна, не построено. Обобщение, на которое я рассчитываю, идет не по линии Эйнштейна, который скептически оценивал квантовую механику. Эйнштейн создал то, что мы называем классической теорией тяготения, общей теорией относительности… Но, несмотря на все трудности создания общей теории, я верю, что удастся создать фундаментальную теорию, объясняющую все явления микро— и макромира." На классическом уровне Л.Д. считает ОТО абсолютно верной теорией.

Но так ли все хорошо в этой "самой совершенной теории"?

В земных процессах, в технике, гравитация проявляется в гравитационном притяжении, пропорциональном массе создающего его тела и обратно пропорционального квадрату расстояния до центра тела (Земли). Ньютон показал, что гравитационные силы управляют и движением планет Солнечной системы. Уравнение для определения гравитационного потенциала Эйнштейн вывел как самое низшее приближение Общей теории относительности.

Наиболее грандиозные успехи ОТО связаны с космологией, с решением Фридмана, представившего Мир в виде трехмерной сферы, радиус которой меняется с течением времени. Зависимость радиуса Мира от времени Фридман нашел из единственного для этой задачи уравнения Эйнштейна (УЭ), в котором скорость расширения связывается с плотностью вещества. Реальное расширение Мира было обнаружено Хэбблом в 1921 году, сформулировавшего в 1929 году простой закон, в который входит постоянная Хэббла, значение которой определено на промерах сотен галактик. Уравнение Эйнштейна (УЭ) связывает постоянную Хэббла со средней плотностью вещества в Мире (звезд, межзвездного вещества, космических лучей, нейтрино). И вот замеренные десятилетиями труда астрономов плотности вещества говорят о том, что в этом уравнении Эйнштейна (УЭ) левая часть в 25 раз больше правой! Не на 25%, а в 25 раз. (Назовем эту проблему проблемой УЭ). Казалось бы, это можно считать экспериментальным доказательством неверности современной теории гравитации, какие-то существенные моменты в ней явно не учтены.

Этой проблеме предшествовала другая, возникшая также в связи с изучением галактик. Свыше половины галактик являются спиральными, вращающимися, и спектроскопические замеры скоростей вращения периферийных звезд галактик в 20-е годы прошлого столетия выявили явную аномалию: для удержания звезд с такими скоростями на круговых орбитах нужны массы раз в шесть превышающие массу видимых звезд.

Действительно ли это какие-то массы, но раз они невидимы – их назвали "темной материей". При этом улучшилась ситуация и с проблемой УЭ: с учетом "темной материи" в правой части УЭ массы уже в семь раз больше, то есть правая часть УЭ всего в три раза меньше левой (расхождение "всего" в 200%). Терпела хоть когда-нибудь физика такие погрешности? Но и эта проблема успешно решена: дефицит массы восполняет "темная энергия" и, видимо, "единая теория всего" опишет и "темную материю" и "темную энергию". Может все-таки что-то не так в основах? Нет. Генеральную линию пересматривать нельзя.

Я уж не говорю о полном тупике в квантовой теории гравитации. Струнные теории, упоминаемые в интервью Л.Д. Фаддеева, в развитие которых им сделан значительный вклад, на современных гравитационных конференциях именуются "Двумерной квантовой гравитацией", хотя уже давно ясно, что двумерная никогда не перейдет не только в четырехмерную, но и в трехмерную. Конечно, это интереснейшая область математической физики, но причем здесь гравитация?

Как же современная физика уживается с такими вопиющими противоречиями? Очень просто: на основе идеологии, утверждаемой Л.Д. Фаддеевым: "Да, есть кое-какие неувязки, но вот-вот будет построена "единая теория всего" – и все проблемы разрешатся." Прямо, как с коммунизмом. "Потерпите, ребята, немного". Эта идеология избавляет "корифеев" науки от неудобных дискуссий, от рассмотрения альтернатив – на пути к ЕТВ они выше таких мелочей. Ну а так как и "научная общественность" приспособилась к такому положению вещей – ЕТВ наверху, физика внизу, -- то и любое новое открытие, например, в космосе будет трактоваться только с точки зрения: "оно подтверждает инфляционную теорию А, по которой в первые 10^(-43) секунды…"

Профессора в Сорбонне в средние века действительно вели дискуссии на тему "сколько чертей может уместиться на кончике иглы", потому что на истину тогда тоже была строгая монополия.

Квантовую механику в ХХ веке создали Гейзенберг (не знавший матричного исчисления), Паули (не знавший теории спиноров), Дирак – вообще инженер-электрик, создавший даже свои обозначения, Шредингер... Признанным лидером теоретической физики ХХ века является Альберт Эйнштейн, окончивший Цюрихский политехникум со средним баллом около четырех (по шестибалльной системе) и пропускавший многие лекции, в том числе по новейшей математике. При этом все вышеперечисленные (и многие другие) ученые поддерживали свою математическую культуру на высоком уровне, так что необходимый математический аппарат смогли создавать сами, а не просто изучали подряд все, что сделано предшественниками. Наличие сильных математиков (Гильберт, Вейль) привело к быстрому пониманию математической структуры новых физических теорий, приведению их к наиболее адекватному математическому виду.

Из интервью Л.Д. Фаддева можно бы сделать и такие выводы:
* Нужно учитывать тупиковый опыт предыдущего поколения: Л.Д. говорит: "Я считаю, что эти струны и суперсимметрия были придуманы априорно. За последние двадцать лет у разработчиков этой теории было несколько подъемов и спусков. Сейчас они переживают трудное время." Но у молодого человека, наслушавшегося про единственно верный путь, идущий по суперструнам, наверняка может возникнуть мысль: "они не смогли, а я…" Нужно воспитывать в себе "чувство тупика", когда уже ясно – не бояться сознаться: "Король-то голый!"
* Не нужно бояться пропустить какую-то супертеорию (квантовые группы, супергравитацию); современная физика, астрофизика полны нерешенными принципиальными задачами; предшествующие поколения лишь подняли некоторые золотые слитки, валяющиеся на виду.
* Нужно решать конкретные физические задачи – только при этом возникает понимание, каких же знаний нам по сути не хватает, и ничто так не требует общей математической культуры, как конкретные задачи. К ОТО Эйнштейна привели простейшие задачи о распространении света в падающем лифте, а уж потом начались мучения с римановыми пространствами.
* Там, где видны явные пробелы, не нужно бояться пересматривать основы. "Вот же Логунов попробовал пересмотреть ОТО – и ничего серьезного не получилось." А.А. Логунов выявил самый главный изъян в ОТО – отсутствие понятия энергии. Предложенное им лекарство оказалось не очень эффективным, но диагноз был верен. Тем и отличается физика от математики, что истины математики абсолютны, а физическая картина Мира приоткрывается нам частями и по-разному, в зависимости от наших инструментов исследования.
* Но нужно и сознавать реальные возможности познания на данном этапе. От описания гармонии числом (Пифагор) до динамического решения колеблющейся струны (Д. Бернулли) прошло более 2000 лет. От эпициклов Птолемея до гелиоцентрической системы Коперника прошло 1500 лет. Мы сейчас не знаем смысла волновой функции и, возможно, пройдет не одно столетие, пока этот смысл для нас раскроется. Мир раскрывается перед физикой неспеша, и при этом остается "океан непознанного".

Людвиг Дмитриевич – искренний человек, и его приговор физике и химии украшен фуллеренами: "Мой приговор: когда-то основы физики будут окончательно поняты. Хорошая аналогия с химией, потому что химия в этом смысле — конченая наука. Хотя химики так не думают. Последний пример — открытие фуллеренов. Никто же не ожидал такого красивого соединения." (!)

Физика не закрыла химию, а создала ей прочный фундамент, как химия создала прочный фундамент биологии.

Может быть, и самой физике что-то останется?

Д.Е. Бурланков
burlankov@phys.unn.ru
http://www.nifti.unn.ru/burlankov